Basic Matte › Leksjoner › Ungdomsskole › Pytagoras og trekanter

Ungdomsskole

Pytagoras og trekanter

Pytagoras ble født ca. 580 f.Kr. på Samos i Hellas. Setningen som bærer navnet hans er kanskje matematikkens mest brukte – babylonerne kjente den visstnok 1000 år tidligere, men det var Pytagoras som beviste den.

Inngår også i: 1P / 1P-Y, 1T

Hva skal du lære?

Mål: finne en ukjent side i en rettvinklet trekant – enten det er hypotenusen eller en katet.

Ordene: katet og hypotenus

katet k1katet k2hypotenus hhypotenusen ligger mot den rette vinkelen– og er alltid den lengste siden
Setningen gjelder kun for rettvinklede trekanter – der én vinkel er 90°.
Katetene (k1k_1 og k2k_2) danner den rette vinkelen. Hypotenusen (hh) ligger på motsatt side – og er alltid den lengste.
Hvilken katet du kaller k1k_1 og hvilken du kaller k2k_2 spiller ingen rolle.

Repetisjon: kvadrat og kvadratrot

Før vi går videre – to ting du trenger:

A=s2⇒A=42=4⋅4=16 cm2A = s^2 \quad\Rightarrow\quad A = 4^2 = 4\cdot4 = 16\text{ cm}^2
Kjenner du siden, finner du arealet ved å kvadrere.
s2=25⇒s=25=5 cms^2 = 25 \quad\Rightarrow\quad s = \sqrt{25} = 5\text{ cm}
Kjenner du arealet, finner du siden med kvadratroten – motsatt operasjon.

Fortsett i Basic Matte

Resten av leksjonen – alle stegene, «prøv selv»-oppgavene og quizen – ligger i Basic Matte. Gratis i åpen pilot.

Åpne «Pytagoras og trekanter»

Forkunnskaper

Neste leksjon

Leksjonen bygger på Basic Matte av Sverre H. Bautz. Kompetansemål: Bruke Pytagoras' setning til å finne ukjente sider i rettvinklede trekanter (LK20, MAT01-05).