Kvadratrot

Et kvadrat er en firkant med fire like lange sider og fire rette vinkler. Kjenner du siden, finner du arealet med $A = s^2$ . Men hva om du kjenner arealet og vil finne siden?

Inngår også i: 1P / 1P-Y

Hva skal du lære?

Potens tar deg fra side til areal. Rota tar deg tilbake igjen.

Forkunnskap: Potenser (I.1). Rot er potens baklengs – kan du den ene, forstår du den andre.

Hva er en kvadratrot?

\sqrt{25} = 5

fordi

5\cdot 5 = 25

. Kvadratroten spør: hvilket ikke-negativt tall ganget med seg selv gir dette?

Kvadrattallene. Kjenner du disse utenat, går rotregning mye fortere.

Vanligvis sier vi bare «roten av 25» – da mener vi alltid kvadratroten.

Rot og potens er motsatte

Potens: $3^2 = 9$ . Snur vi det: $\sqrt{9} = 3$ . De opphever hverandre, akkurat som pluss og minus.

\sqrt{9} = \sqrt{3^2} = 3

Dette er selve definisjonen på kvadratrot:

\sqrt{a^2} = a

(når

a

ikke er negativ).

×Enheter følger med:

\sqrt{25\,\text{cm}^2} = 5\,\text{cm}

, fordi

\sqrt{\text{cm}^2} = \text{cm}

Fortsett i Basic Matte

Resten av leksjonen – alle stegene, «prøv selv»-oppgavene og quizen – ligger i Basic Matte. Gratis i åpen pilot.

Åpne «Kvadratrot»

Forkunnskaper

Potenser

Neste leksjon

Standardform og tierpotenser

Leksjonen bygger på Basic Matte av Sverre H. Bautz. Dette lærer du: Bruke kvadratrot og forstå sammenhengen mellom kvadrattall og rot.

Arbeider med mål etter 8. trinn

Kvadratrot og begrunnelse av regning. Dette er vår kobling til MAT01-06, ikke et ordrett sitat.

Tallstruktur-reisen undersøker eksakt og tilnærmet rot, arealsammenhengen og skillet mellom hovedrot og likningsløsninger med senere kontroll. Videre røtter er en valgt utvidelse.

Fullført leksjon dokumenterer ikke alene hele kompetansemålet.

Udir: mål etter 8. trinn