Potenser

En potens er en kortform. I stedet for å skrive $2\cdot2\cdot2$ skriver vi $2^3$ . Og i stedet for $100\,000\,000\,000$ skriver vi $10^{11}$ .

Inngår også i: 1P / 1P-Y, 1T

Hva er en potens?

Grunntallet er tallet som ganges. Eksponenten forteller hvor mange ganger.

Er eksponenten 1, er svaret grunntallet selv:

2^1 = 2

100^1 = 100

x^1 = x

Forkunnskap: de fire regneartene og brøk. Potenser er en snarvei – ikke en ny regneart.

Negative grunntall

Er grunntallet negativt, må du holde styr på fortegnene:

(-2)^3 = (-2)\cdot(-2)\cdot(-2) = -8

(-2)\cdot(-2) = +4

, og

(+4)\cdot(-2) = -8

. Tre minuser – et oddetall – gir minus.

(-2)^2 = (-2)\cdot(-2) = 4

To minuser – et partall – gir pluss.

!Partall eksponent → positivt svar. Oddetall eksponent → samme fortegn som grunntallet.

Potens med bokstaver

$a^4$ betyr $a\cdot a\cdot a\cdot a$ , og $a^3b^2$ betyr $a\cdot a\cdot a\cdot b\cdot b$ . Nøyaktig samme idé.

×Du kan bare trekke sammen ledd som har både lik bokstav og lik eksponent.

\begin{aligned} & 2a^2 + 3b^3 + 5a^2 - b^3 + 4a \\ &= 7a^2 + 2b^3 + 4a \end{aligned}

2a^2

5a^2

hører sammen.

4a

hører ikke sammen med

a^2

-leddene – eksponenten er ulik.

Fortsett i Basic Matte

Resten av leksjonen – alle stegene, «prøv selv»-oppgavene og quizen – ligger i Basic Matte. Gratis i åpen pilot.

Åpne «Potenser»

Forkunnskaper

Tallbehandling

Neste leksjon

Kvadratrot

Leksjonen bygger på Basic Matte av Sverre H. Bautz. Kompetansemål: Bruke potenser og potensreglene i utregning og forenkling av uttrykk (LK20, MAT01-05).