En potens er en kortform. I stedet for å skrive 2⋅2⋅2 skriver vi 23. Og i stedet for 100000000000 skriver vi 1011.
Inngår også i: 1P / 1P-Y, 1T, S1
Hva er en potens?
Grunntallet er faktoren som gjentas. Eksponenten forteller hvor mange like faktorer potensen har.
Er eksponenten 1, er svaret grunntallet selv: 21=2, 1001=100, x1=x.
Forkunnskap: de fire regneartene og brøk. Potenser er en snarvei – ikke en ny regneart.
Negative grunntall
Er grunntallet negativt, må du holde styr på fortegnene:
(−2)3=(−2)⋅(−2)⋅(−2)=−8
(−2)⋅(−2)=+4, og (+4)⋅(−2)=−8. Tre minuser – et oddetall – gir minus.
(−2)2=(−2)⋅(−2)=4
To minuser – et partall – gir pluss.
!Partall eksponent → positivt svar. Oddetall eksponent → samme fortegn som grunntallet. Parentesen avgjør om minustegnet hører til grunntallet: (−2)2=4, mens −22=−(22)=−4.
Potens med bokstaver
a4 betyr a⋅a⋅a⋅a, og a3b2 betyr a⋅a⋅a⋅b⋅b. Nøyaktig samme idé.
×Du kan bare trekke sammen ledd som har både lik bokstav og lik eksponent.
2a2+3b3+5a2−b3+4a=7a2+2b3+4a
2a2 og 5a2 hører sammen. 4a hører ikke sammen med a2-leddene – eksponenten er ulik.
Fortsett i Basic Matte
Resten av leksjonen – alle stegene, «prøv selv»-oppgavene og quizen – ligger i Basic Matte. Gratis i åpen pilot.
Leksjonen bygger på Basic Matte av Sverre H. Bautz. Dette lærer du: Bruke potenser og potensreglene i utregning og forenkling av uttrykk.
Arbeider med mål etter 8. og 10. trinn
Potenser og videre algebraregler. Dette er vår kobling til MAT01-06, ikke et ordrett sitat.
Tallstruktur-reisen undersøker potensbetydning, regelbegrunnelse, feilfinning og senere kontroll med nye tall. Brøkeksponentdelen er en valgt utvidelse, og åpne forklaringer vurderes fortsatt av lærer eller medelev.
Fullført leksjon dokumenterer ikke alene hele kompetansemålet.
