Basic Matte › Leksjoner › Ungdomsskole › Standardform og tierpotenser

Ungdomsskole

Standardform og tierpotenser

«Disken er på 1 000 000 000 000 byte.» Klarer du å se med én gang hvor mye det er? Neppe. Men skriver vi 101210^{12}, ser vi det med en gang – det er en terabyte.

Hvorfor standardform?

Standardform er en måte å skrive veldig store og veldig små tall på, uten å telle nuller.
Forkunnskap: Potenser (I.1) og brøk. Kalkulatoren din bytter automatisk til standardform når tallene blir store nok.

Tierpotenser

Eksponenten forteller hvor mange nuller10⁰ =1ingen nuller10¹ =101 null10² =1002 nuller10³ =1 0003 nuller10⁶ =1 000 0006 nuller10⁹ =1 000 000 0009 nuller
Ti opphøyd i et tall gir like mange nuller som eksponenten sier.

Dette er hele trikset: eksponenten er en teller for nuller. 10910^9 er en milliard, og du slipper å telle.

Gange og dele tierpotenser

Potensreglene fra I.1 gjelder selvsagt også her – og med grunntall 10 blir de ekstra nyttige:

102⋅103=102+3=105=100 00010^2 \cdot 10^3 = 10^{2+3} = 10^5 = 100\,000
100⋅1000=100 000100\cdot 1000 = 100\,000 To nuller pluss tre nuller blir fem nuller.
104:102=104−2=102=10010^4 : 10^2 = 10^{4-2} = 10^2 = 100
10⋅10⋅10⋅1010⋅10=100\frac{10\cdot10\cdot10\cdot10}{10\cdot10} = 100
×10n⋅10m=10n+m10^n \cdot 10^m = 10^{n+m} og 10n:10m=10n−m10^n : 10^m = 10^{n-m}

Fortsett i Basic Matte

Resten av leksjonen – alle stegene, «prøv selv»-oppgavene og quizen – ligger i Basic Matte. Gratis i åpen pilot.

Åpne «Standardform og tierpotenser»

Forkunnskaper

Neste leksjon

Leksjonen bygger på Basic Matte av Sverre H. Bautz. Kompetansemål: Skrive store og små tall på standardform og regne med tierpotenser (LK20, MAT01-05).