PROSENT · FORSTÅ FORSKJELLEN
Prosent og prosentpoeng: To måter å beskrive en endring
Når en andel går fra 30 % til 36 %, øker den med 6 prosentpoeng. Sammenlignet med den gamle andelen er økningen 20 %. Begge beskrivelser er riktige: den ene viser forskjellen mellom prosenttallene, den andre viser hvor stor endringen er i forhold til utgangspunktet.
Prosentpoeng: trekk prosenttallene fra hverandre
Tenk at 30 av 100 deltakere velger et alternativ i én undersøkelse, og 36 av 100 velger det i en annen. Andelene er 30 % og 36 %. Differansen er 36 − 30 = 6 prosentpoeng.
Prosentpoeng brukes når vi sammenligner to prosentandeler direkte. Skriv enheten helt ut når du forklarer endringen, så leseren vet hva tallet betyr.
Prosent: sammenlign endringen med den gamle andelen
Økningen på 6 er en femtedel av den gamle andelen på 30. Den relative endringen er derfor 6 / 30 · 100 % = 20 %. Kontrollen er 30 % · 1,20 = 36 %.
| Hva vil du finne? | Regning | Svar |
|---|---|---|
| Forskjellen mellom andelene | 36 − 30 | 6 prosentpoeng |
| Økningen relativt til gammel andel | (36 − 30) / 30 · 100 % | 20 % |
Utgangspunktet avgjør prosentendringen
Går andelen tilbake fra 36 % til 30 %, er nedgangen fortsatt 6 prosentpoeng. Nå sammenligner vi med 36: 6 / 36 · 100 % ≈ 16,7 % nedgang. Endringen tilbake blir altså ikke 20 %.
Ved relativ prosentendring bruker vi generelt (ny verdi − gammel verdi) / gammel verdi · 100 %. Her arbeider vi med positive gamle andeler. Hvis andelen går fra 0 % til 5 %, kan vi si 5 prosentpoeng opp, men vi kan ikke beregne relativ prosentøkning med denne formelen: den ville kreve deling på null.
Antallet kan endre seg annerledes enn andelen
I en gruppe på 100 er 30 personer 30 %. I en ny gruppe på 200 er 72 personer 36 %. Andelen har økt med 6 prosentpoeng, men antallet har økt fra 30 til 72 personer.
Antallsøkningen er 42 / 30 · 100 % = 140 %. Økningen i selve andelen er fortsatt 20 %. Før du sammenligner to undersøkelser, skriv derfor både antallet i delen og antallet i hele gruppen.
Prøv tre oppgaver
Alle situasjonene er laget for øving. Finn først differansen i prosentpoeng. Bestem så hvilken andel som er utgangspunktet for prosentregningen.
1. Fra 12 % til 15 %
En andel øker fra 12 % til 15 %. Hvor mange prosentpoeng og hvor mange prosent øker den?
Vis løsning og forklaring
Differansen er 15 − 12 = 3 prosentpoeng. Sammenlignet med 12 er økningen 3 / 12 · 100 % = 25 %. Kontroll: 12 % · 1,25 = 15 %.
2. Fra 40 % til 30 %
Hvor stor er nedgangen i prosentpoeng og i prosent?
Vis løsning og forklaring
Nedgangen er 40 − 30 = 10 prosentpoeng. Den relative nedgangen er 10 / 40 · 100 % = 25 %. Med fortegn er endringene −10 prosentpoeng og −25 %. Kontroll: 40 % · 0,75 = 30 %.
3. Forskjellige gruppestørrelser
Først svarer 20 av 80 ja. Senere svarer 30 av 100 ja. Finn endringen i andelen ja-svar, både i prosentpoeng og prosent.
Vis løsning og forklaring
Første andel er 20 / 80 = 25 %. Andre andel er 30 / 100 = 30 %. Økningen er 5 prosentpoeng, eller 5 / 25 · 100 % = 20 % relativt til den gamle andelen.
Antallet ja-svar økte fra 20 til 30, altså med 50 %. Det er en annen sammenligning enn endringen i andelen. Hele gruppen er også blitt større.
Slik skriver du et tydelig svar
Skriv gjerne begge målene: «Andelen økte fra 30 % til 36 %. Det er 6 prosentpoeng, som tilsvarer 20 % økning fra den gamle andelen.» Ta med hva andelen gjelder og hvilket tidspunkt eller hvilken gruppe du sammenligner med.
Om artikkelen
Forklaringene, illustrasjonene og oppgavene i denne artikkelen er laget av Basic Matte. Eksemplene er valgt for å vise forskjellen mellom begrepene. Fagmaterialet vi lenker til bygger på originalmateriale av Sverre H. Bautz.