Basic Matte › Leksjoner › Ungdomsskole › Proporsjonalitet

Ungdomsskole

Proporsjonalitet

«Proporsjonal» og «omvendt proporsjonal» er ord folk bruker i dagligtale – og ofte feil. Her lærer du hva de betyr presist, og hvordan du kjenner dem igjen både i tall og på graf.

Inngår også i: 1P / 1P-Y

Hva skal du lære?

Du har egentlig regnet med proporsjonalitet allerede – i veien om EN (C.3)!

Proporsjonale størrelser

En bil kjører 1 mil på 0,5 liter, 2 mil på 1,0 liter, 3 mil på 1,5 liter. Øker avstanden, øker forbruket i samme takt:

Når to størrelser øker i samme takt, er de proporsjonale: y=k⋅xy = k \cdot x, der kk er et fast tall.
0,51=0,51,02=0,51,53=0,5\frac{0{,}5}{1}=0{,}5 \qquad \frac{1{,}0}{2}=0{,}5 \qquad \frac{1{,}5}{3}=0{,}5
Deler vi yy på xx, får vi alltid det samme tallet. Her k=0,5k = 0{,}5 liter per mil.
×Snudd om: yx=k\dfrac{y}{x} = k. Forholdet er konstant – det er selve testen på proporsjonalitet.

Grafen: rett linje gjennom origo

milliter1230,511,5y = 0,5xrett linje gjennom origo
Punktene ligger på en rett linje – og linja går gjennom origo.
!Dette er kjennetegnet: grafen til proporsjonale størrelser er alltid en rett linje gjennom (0,0)(0,0).

Det gir mening: kjører du 0 mil, bruker du 0 liter. Ingen kjøring, intet forbruk.

Fortsett i Basic Matte

Resten av leksjonen – alle stegene, «prøv selv»-oppgavene og quizen – ligger i Basic Matte. Gratis i åpen pilot.

Åpne «Proporsjonalitet»

Forkunnskaper

Neste leksjon

Leksjonen bygger på Basic Matte av Sverre H. Bautz. Dette lærer du: Kjenne igjen og bruke proporsjonale og omvendt proporsjonale sammenhenger, og tolke grafene deres.

Arbeider med mål etter 8. og 10. trinn

Praktiske funksjoner, representasjoner og sammenligning av funksjonstyper. Dette er vår kobling til MAT01-06, ikke et ordrett sitat.

Leksjonen støtter 8. trinn direkte. Den komplette funksjonsreisen sammenligner proporsjonalitet og brøkfunksjon med lineær-, eksponential- og andregradsfunksjon og undersøker parameterendring og forklaring. Fullført leksjon dokumenterer ikke alene hele kompetansemålene.

Fullført leksjon dokumenterer ikke alene hele kompetansemålet.

Udir: mål etter 8. trinn · Udir: mål etter 10. trinn