Proporsjonalitet

«Proporsjonal» og «omvendt proporsjonal» er ord folk bruker i dagligtale – og ofte feil. Her lærer du hva de betyr presist, og hvordan du kjenner dem igjen både i tall og på graf.

Inngår også i: 1P / 1P-Y

Hva skal du lære?

Du har egentlig regnet med proporsjonalitet allerede – i veien om EN (C.3)!

Proporsjonale størrelser

En bil kjører 1 mil på 0,5 liter, 2 mil på 1,0 liter, 3 mil på 1,5 liter. Øker avstanden, øker forbruket i samme takt:

Når to størrelser øker i samme takt, er de proporsjonale:

y = k \cdot x

, der

k

er et fast tall.

\frac{0{,}5}{1}=0{,}5 \qquad \frac{1{,}0}{2}=0{,}5 \qquad \frac{1{,}5}{3}=0{,}5

Deler vi

y

på

x

, får vi alltid det samme tallet. Her

k = 0{,}5

liter per mil.

×Snudd om:

\dfrac{y}{x} = k

. Forholdet er konstant – det er selve testen på proporsjonalitet.

Grafen: rett linje gjennom origo

Punktene ligger på en rett linje – og linja går gjennom origo.

!Dette er kjennetegnet: grafen til proporsjonale størrelser er alltid en rett linje gjennom

(0,0)

Det gir mening: kjører du 0 mil, bruker du 0 liter. Ingen kjøring, intet forbruk.

Fortsett i Basic Matte

Resten av leksjonen – alle stegene, «prøv selv»-oppgavene og quizen – ligger i Basic Matte. Gratis i åpen pilot.

Åpne «Proporsjonalitet»

Forkunnskaper

Neste leksjon

Middelverdi, median og typetall

Leksjonen bygger på Basic Matte av Sverre H. Bautz. Kompetansemål: Kjenne igjen og bruke proporsjonale og omvendt proporsjonale sammenhenger, og tolke grafene deres (LK20, MAT01-05).