Basic Matte › Leksjoner › Ungdomsskole › Likninger nivå 2

Ungdomsskole

Likninger nivå 2

Nå kombinerer vi alle verktøyene: likninger med parenteser, med x2x^2, og med flere brøkledd. Regelen som redder deg gjennom alt: gjør én ting om gangen.

Inngår også i: 1P / 1P-Y

Hva skal du lære?

Forkunnskap: Likninger nivå 1 må sitte (flytt og bytt, divisjons- og multiplikasjonsregelen) – og du bør vite hva en kvadratrot er.

Parenteser i likninger

Står det en parentes i likningen, løser vi den opp først – akkurat som i M.1:

2(x−3)=10  ⇒  2x−6=10  ⇒  2x=16  ⇒  x=82(x-3)=10 \;\Rightarrow\; 2x-6=10 \;\Rightarrow\; 2x=16 \;\Rightarrow\; x=8
Gang inn 2-eren, flytt og bytt, del på 2. Tre kjente verktøy på rad.

Minus foran parentesen

!Minus foran en parentes bytter ALLE fortegnene inni når du løser den opp!
5x−(x−3)=15  ⇒  5x−x+3=15  ⇒  4x=12  ⇒  x=35x-(x-3)=15 \;\Rightarrow\; 5x-x\textcolor{#E07B00}{+3}=15 \;\Rightarrow\; 4x=12 \;\Rightarrow\; x=3
−(x−3)-(x-3) blir −x+3-x+3 – minus·minus er pluss.
5(2x+3)−(6x+3)=18  ⇒  10x+15−6x−3=18  ⇒  4x=6  ⇒  x=325(2x+3)-(6x+3)=18 \;\Rightarrow\; 10x+15-6x-3=18 \;\Rightarrow\; 4x=6 \;\Rightarrow\; x=\tfrac{3}{2}
Begge utfordringene i én: gang ut OG pass fortegnene. Svaret 32=112=1,5\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}=1{,}5 – brøk er helt fint svar!

Fortsett i Basic Matte

Resten av leksjonen – alle stegene, «prøv selv»-oppgavene og quizen – ligger i Basic Matte. Gratis i åpen pilot.

Åpne «Likninger nivå 2»

Forkunnskaper

Neste leksjon

Leksjonen bygger på Basic Matte av Sverre H. Bautz. Kompetansemål: Løse sammensatte lineære likninger med parenteser og brøk, og enkle kvadratiske likninger (LK20, MAT01-05).