Faktorisering del 2

Brøker med x-er oppe og nede ser skumle ut – helt til du kan faktorisering. Da faller de fleste sammen til noe enkelt. I denne leksjonen lærer du det viktigste grepet i hele algebraen: å gjøre om ledd til faktorer, så du kan forkorte.

Inngår også i: 1T

Hva skal du lære?

Du lærer: å forkorte brøker med faktorisering, å dele brøkuttrykk – og å finne felles nevner med primtallsmetoden.

Forkunnskaper: Faktorisering del 1 (M.2) og brøkregning (E.1). Kan du sette

a

utenfor en parentes, er du klar.

Rask repetisjon

Å faktorisere er å skrive et uttrykk som et gangestykke. Du finner det som er felles i alle leddene, og setter det utenfor en parentes:

a^2 + a = a(a+1)

a

er felles i begge leddene. Sjekk ved å gange ut igjen:

a\cdot a + a\cdot 1 = a^2 + a

3a^2 + 6ab = 3a(a + 2b)

Her er

3a

felles. Legg merke til:

a + 2b

uten parentes er to LEDD – med parentes rundt er

(a+2b)

én FAKTOR.

Den viktigste regelen i denne leksjonen

÷Du kan forkorte faktor mot faktor – men ALDRI mot et ledd over eller under brøkstreken.

Vanlig feil

Å stryke x-ene direkte i

\frac{x^2-4x}{x}

– «det står jo x oppe og nede!»

Telleren er to LEDD. Faktoriser først:

\frac{x(x-4)}{x} = x-4

. Nå forkortet du faktor mot faktor – lovlig!

Husk skillet: faktor · faktor = produkt, mens ledd er skilt med pluss eller minus. En parentes med flere ledd inni teller som én faktor – det er derfor faktorisering åpner for forkorting.

Fortsett i Basic Matte

Resten av leksjonen – alle stegene, «prøv selv»-oppgavene og quizen – ligger i Basic Matte. Gratis i åpen pilot.

Åpne «Faktorisering del 2»

Forkunnskaper

Neste leksjon

Likninger nivå 1

Leksjonen bygger på Basic Matte av Sverre H. Bautz. Kompetansemål: Omforme og forenkle algebraiske uttrykk ved faktorisering, og regne med rasjonale uttrykk (LK20, 1T).