Faktorisering del 1

Hvert positivt heltall større enn 1 kan skrives som et produkt av primtall, entydig når vi ser bort fra rekkefølgen – 6 er bygget opp av $2\cdot3$ . Å finne disse byggeklossene kalles primtallsfaktorisering, og det er nøkkelen til å forkorte brøker, finne fellesnevner og løse likninger med brøk.

Inngår også i: 1P / 1P-Y

Hva skal du lære?

Forkunnskaper: gange, deling og enkle potenser. Et primtall er et positivt heltall med nøyaktig to positive heltallsdelere, 1 og tallet selv. De første er

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23\ldots

Hva er faktorisering?

Å faktorisere et tall = å skrive det som et gangestykke med bare primtall: TALL = primtall · primtall · primtall …

12=3\cdot4=3\cdot2\cdot2

3 er primtall – men 4 kan deles videre i

2\cdot2

. Først da er 12 helt faktorisert.

!Et primtall kan IKKE faktoriseres videre – det er selve byggeklossene.

Delelighets-triksene

×1. Alle partall er delelige med 2. 2. Alle tall som ender på 0 eller 5 er delelige med 5.

Kjekt å kunne: er tverrsummen delelig med 3, er tallet det også. Tverrsummen av 123 er

1+2+3=6

→ 123 er delelig med 3!

Fortsett i Basic Matte

Resten av leksjonen – alle stegene, «prøv selv»-oppgavene og quizen – ligger i Basic Matte. Gratis i åpen pilot.

Åpne «Faktorisering del 1»

Forkunnskaper

Neste leksjon

Faktorisering del 2

Leksjonen bygger på Basic Matte av Sverre H. Bautz. Dette lærer du: Faktorisere tall og algebraiske uttrykk, og bruke faktorisering i brøkregning og likningsløsning.

Arbeider med mål etter 8. trinn

Faktorisering brukt i brøkregning. Dette er vår kobling til MAT01-06, ikke et ordrett sitat.

Primtallsfaktorisering, ulike faktortre og bruk i brøk er samlet i en komplett reise med nye oppgaver og senere kontroll. Bokstavuttrykkene er en videreføring, og åpne forklaringer vurderes fortsatt av lærer eller medelev.

Fullført leksjon dokumenterer ikke alene hele kompetansemålet.

Udir: mål etter 8. trinn