Basic Matte › Leksjoner › Ungdomsskole › Areal og volum del 2

Ungdomsskole

Areal og volum del 2

Del 1 ga deg rektangler, trekanter og enkle volum. Nå tar vi steget opp: trapes, sylinder, kjegle og kule – og kunsten å hente en lengde UT av en volumformel.

Inngår også i: 1P / 1P-Y

Hva skal du lære?

Forkunnskaper: areal og volum del 1, likninger og formelregning. Alle formlene her står i formelsamlingen – jobben din er å bruke dem riktig.
Gjenganger i hele leksjonen: enheter som passer sammen. Liter betyr dm³ – gjør om FØR du regner.

Trapeset

Et trapes er en firkant der to av sidene er parallelle. De parallelle sidene kaller vi aa og bb, og høyden hh er avstanden mellom dem.

baha ∥ b
Arealet er gjennomsnittet av de to parallelle sidene, ganget med høyden.
A=a+b2⋅h=6+42⋅3=15 cm2A = \frac{a+b}{2}\cdot h = \frac{6+4}{2}\cdot 3 = 15\text{ cm}^2
a = 6, b = 4, h = 3. Skriv ALLTID formelen først – og husk parentesen på kalkulatoren!

Sylinderens overflate: dorull-trikset

En tett tank skal males – vi trenger hele overflaten. Den består av bunn + topp + siden rundt. Men hva er egentlig «siden» for en form?

h✂️omkrets = 2πrhπr² ×2
Klipp opp en dorull og brett den ut: siden er et REKTANGEL der bredden er sirkelens omkrets!
A=2⋅πr2+2πr⋅hA = 2\cdot\pi r^2 + 2\pi r\cdot h
To sirkler (bunn og topp) + rektangelet (omkrets · høyde).
2⋅π⋅0,42+2π⋅0,4⋅2,0≈1,0+5,0=6,0 m22\cdot\pi\cdot0{,}4^2 + 2\pi\cdot0{,}4\cdot2{,}0 \approx 1{,}0 + 5{,}0 = 6{,}0\text{ m}^2
Tanken med r = 0,4 m og h = 2 m trenger maling til 6 m². Er sylinderen ÅPEN, dropper du bunn og topp.

Fortsett i Basic Matte

Resten av leksjonen – alle stegene, «prøv selv»-oppgavene og quizen – ligger i Basic Matte. Gratis i åpen pilot.

Åpne «Areal og volum del 2»

Forkunnskaper

Neste leksjon

Leksjonen bygger på Basic Matte av Sverre H. Bautz. Kompetansemål: Regne på areal og volum av sammensatte figurer og romlegemer: trapes, sylinder, kjegle og kule (LK20, 1P).