Målestokk og forhold – forklaring og oppgaver

Det hjelper å kunne gange, dele og gjøre om mellom lengdeenheter. Repetér enhetene når du trenger det.

Hva betyr målestokk?

Målestokken forteller forholdet mellom en lengde på tegningen og den tilsvarende lengden i virkeligheten. Rekkefølgen er tegning : virkelighet. I 1 : 50 er tegningen en forminskning. I 1 : 1 er lengdene like, og i 5 : 1 er tegningen en forstørring.

Reglene «gang med 50» og «del på 50» gjelder målestokk 1 : 50. Ved en forstørring som 5 : 1 er retningen annerledes: tegningen er fem ganger så lang som den virkelige tingen.

Fra kart til virkelighet

På et kart i målestokk 1 : 25 000 er avstanden mellom to punkter 4 cm. Finn først lengden i centimeter:

Én centimeter på dette kartet står altså for 250 meter. Fire slike lengder blir 1000 meter. Har du målt en rett linje mellom punktene, har du funnet avstanden i luftlinje på kartet. En vei med svinger kan være lengre.

Fra virkelighet til tegning

En vegg er 3,6 m lang. Du vil tegne den i målestokk 1 : 50. Gjør først lengden om til centimeter:

Trenger du hjelp med cm, m og km? Se forklaringen av måleenheter og omregning.

Hvordan finner du målestokken?

En strek er 4 cm på kartet og svarer til 200 m i virkeligheten. Skriv lengdene i samme enhet, og forkort forholdet ved å dele begge tallene med samme tall:

Sjekk: 1 cm på kartet svarer til 5000 cm = 50 m. Da svarer 4 cm til 200 m, slik oppgaven sa. Du kan ikke sette opp 4 : 200 og kalle det målestokken når tallene opprinnelig har ulike enheter.

Når tegningen er større enn tingen

En liten del er 3 mm lang. I målestokk 4 : 1 blir lengden på tegningen fire ganger så stor:

Les alltid hvilket tall som hører til tegningen. Målestokk 1 : 4 og 4 : 1 betyr forskjellige ting.

Hva er et forhold?

Et forhold forteller hvor mye det er av én mengde sammenlignet med en annen. Har du to grønne og tre oransje brikker, er forholdet mellom grønne og oransje 2 : 3.

Dobler du begge mengdene, får du fire grønne og seks oransje. Forholdet 4 : 6 er det samme som 2 : 3. Legger du derimot én brikke til hver farge, blir forholdet 3 : 4; det er et annet forhold.

Målestokk er et slikt forhold mellom to lengder. Du beholder forholdet ved å gange eller dele begge tallene med samme positive tall. Dette ligner på å forkorte og utvide en brøk.

Tre ting å kontrollere

• Samme enhet: 3 cm · 50 gir 150 cm, ikke 150 meter.
• Riktig retning: Ved 1 : 50 er den virkelige lengden større enn lengden på tegningen. Ved 4 : 1 er tegningen størst.
• Lengde eller areal: Målestokken gjelder lengder. Når begge sidene i et rektangel ganges med 2, blir arealet 4 ganger så stort.

Et kart i 1 : 10 000 viser vanligvis flere detaljer enn et kart i 1 : 50 000. Det er tallet etter kolon som er mindre; selve målestokkforholdet 1/10 000 er større. En tallmålestokk gjelder dessuten bare ved den størrelsen kartet ble laget for. Zoomer eller skriver du det ut i en annen størrelse, kan du ikke bruke «1 cm på kartet» uten å kontrollere målestokken på nytt.

Prøv selv – oppgaver med fasit

Skriv regnestykket og enheten før du åpner svaret. Kontroller gjerne motsatt vei.

1. Hva betyr målestokk 1 : 100?

1 cm på tegningen svarer til 100 cm, altså 1 meter, i virkeligheten. Det er en forminskning.

2. På en tegning i 1 : 50 er en vegg 6 cm. Hvor lang er den i meter?

6 · 50 cm = 300 cm = 3 m. Kontroll: 300 cm : 50 = 6 cm.

3. En hylle er 80 cm lang. Hvor lang blir den på en tegning i 1 : 20?

80 cm : 20 = 4 cm. Du går fra den store, virkelige lengden til den mindre tegningen.

4. Du måler en sti til 6 cm på et kart i 1 : 25 000. Hvor mange kilometer er det?

6 · 25 000 cm = 150 000 cm = 1500 m = 1,5 km. Her er det selve stien du har målt på kartet.

5. En strek er 5 cm på kartet og 100 m i virkeligheten. Finn målestokken.

100 m = 10 000 cm. Forholdet er 5 : 10 000. Del begge tallene på 5: 1 : 2000.

6. En del er tegnet 18 mm lang i målestokk 6 : 1. Hvor lang er den i virkeligheten?

18 mm : 6 = 3 mm. Tegningen er en forstørring, så den virkelige delen er mindre.

7. Forholdet grønn til oransje er 2 : 3. Du har 8 grønne. Hvor mange oransje trenger du?

12 oransje. Fra 2 til 8 ganger du med 4, så du må også gange 3 med 4. Forholdet 8 : 12 er lik 2 : 3.

8. To av fem brikker er grønne. Er forholdet grønn til oransje 2 : 5?

Nei. Det er 3 oransje, så forholdet grønn til oransje er 2 : 3. Andelen grønne av alle brikkene er 2/5.