MATTE FORKLART · ØV I DITT TEMPO

Gange brøker – forklaring, eksempler og oppgaver

Når du ganger to brøker, ganger du teller med teller og nevner med nevner. Forkort svaret hvis det er mulig. For eksempel er 1/2 × 3/4 = 3/8: halvparten av tre firedeler er tre åttedeler.

Prøv å gange brøker →

En kort forklaring og én oppgave med tilbakemelding i appen. Du trenger ikke konto.

Dette bør du kunne først

Du trenger å vite hva teller og nevner betyr og kunne gange hele tall. Se hva en brøk er hvis du vil friske opp begrepene.

Hvorfor ganger vi både tellere og nevnere?

Å gange med 1/2 betyr å ta halvparten. Tenk deg 3/4 av en sjokoladeplate. Når du deler disse tre firedelene i to like store mengder, har du 3/8 av hele platen i hver mengde.

Hele rektangelet er én hel. De tre første kolonnene er 3/4. Den mørke raden er halvparten av disse: 3 av de 8 like delene, altså 3/8.

1/2 × 3/4 = (1 × 3)/(2 × 4) = 3/8

Vi deler firedelene i to. Hele platen får åtte like deler. Halvparten av de tre firedelene dekker tre av disse.

Gange brøker, steg for steg

Vi skal finne 2/3 × 4/5.

Gang tellerne: 2 × 4 = 8.
Gang nevnerne: 3 × 5 = 15.
Skriv svaret som brøk: 8/15.
Se om brøken kan forkortes. 8 og 15 har ingen felles faktor større enn 1, så svaret er ferdig forkortet.

Du trenger ikke fellesnevner når du ganger brøker. Fellesnevner bruker vi blant annet ved pluss og minus.

Hvordan ganger du en brøk med et helt tall?

Skriv det hele tallet som en brøk med nevner 1. Da kan du bruke samme metode. Fire ganger to tredeler betyr fire like mengder på to tredeler.

4 × 2/3 = 4/1 × 2/3 = 8/3 = 2⅔

Du ganger telleren med 4 og beholder nevneren 3. Å gange både teller og nevner i 2/3 med 4 ville bare utvidet brøken til 8/12, som fortsatt er 2/3.

Forkort før eller etter du ganger

I 2/3 × 9/10 kan du først gange og så forkorte:

2/3 × 9/10 = 18/30 = 3/5

Del 18 og 30 på 6. Du kan også forkorte felles faktorer på forhånd: 2 mot 10 med 2, og 9 mot 3 med 3. Da blir regningen 1/1 × 3/5 = 3/5.

Det er hele produktets teller og nevner du forkorter. Se hvordan forkorting virker.

Vanlige spørsmål og feil

Blir svaret alltid større når vi ganger? Nei. Ganger du et positivt tall med en brøk mellom 0 og 1, blir svaret mindre enn tallet. Halvparten av 3/4 er mindre enn 3/4.
Skal nevneren beholdes? Når du ganger to brøker, ganger du nevnerne. Å beholde en felles nevner hører til pluss og minus.
Hva med blandede tall? Skriv dem som uekte brøk først. 1½ er 3/2. Da er 1½ × 2/3 = 3/2 × 2/3 = 1.

Oppgaver med fasit og forklaring

Prøv selv før du åpner svaret. Forkort så langt det går.

1. Regn ut 2/5 × 3/4.

2/5 × 3/4 = 6/20 = 3/10. Del teller og nevner på 2.

2. Regn ut 3 × 2/7.

3/1 × 2/7 = 6/7. Tre mengder på to sjudeler blir seks sjudeler.

3. Regn ut 5/6 × 3/10.

15/60 = 1/4. Du kan dele teller og nevner på 15, eller forkorte felles faktorer før du ganger.

4. Regn ut 1½ × 2/3.

Skriv 1½ som 3/2. Da er 3/2 × 2/3 = 6/6 = 1.

Faggrunnlaget er Basic Mattes leksjon E.1 av Sverre H. Bautz. Innføringen, figurene og regneeksemplene er tilrettelagt med KI-støtte 18. september 2026. Om Basic Matte og opphavet. En kort øving er ikke en vurdering av hele brøktemaet.