MATTE FORKLART · ØV I DITT TEMPO
Dele brøker – forstå regelen og prøv selv
For å dele på en brøk ganger du med den omvendte brøken. Behold den første brøken, snu den andre og bytt deling til gange. For eksempel er 3/4 : 1/8 = 3/4 × 8/1 = 6. Du kan ikke dele på null.
En kort forklaring og én oppgave med tilbakemelding i appen. Du trenger ikke konto.
Dette bør du kunne først
Du trenger teller, nevner og å gange brøker. Den omvendte brøken lages ved å bytte plass på teller og nevner: 2/3 blir 3/2. Det kalles også den resiproke brøken.
Hva betyr det å dele på en brøk?
Deling kan spørre hvor mange grupper av en bestemt størrelse som får plass. Du har 3/4 liter saft. Hvor mange glass på 1/8 liter kan du fylle?
3/4 : 1/8 = 6/8 : 1/8 = 6
Tre firedeler er seks åttedeler. Det får plass seks grupper på én åttedel i seks åttedeler.
Dele brøker, steg for steg
Vi skal regne 3/4 : 2/3.
- Behold den første brøken: 3/4.
- Snu brøken du deler på: 2/3 blir 3/2.
- Bytt deling til gange: 3/4 × 3/2.
- Gang tellerne og nevnerne: 9/8.
- Forkort hvis mulig. Her er brøken ferdig forkortet. Du kan også skrive 1⅛.
3/4 : 2/3 = 3/4 × 3/2 = 9/8 = 1⅛
Kontroll: 9/8 × 2/3 = 18/24 = 3/4. Svaret ganget med tallet vi delte på, gir det vi startet med.
Hvorfor virker det å snu den andre brøken?
En brøk ganget med sin omvendte er 1: 2/3 × 3/2 = 1. Når vi ganger begge tallene i en divisjon med det samme tallet ulik null, beholder svaret verdien. Vi kan derfor gjøre tallet vi deler på, til 1:
(3/4 × 3/2) : (2/3 × 3/2) = (9/8) : 1 = 9/8
Da trenger vi bare å regne ut den første brøken ganget med den omvendte av den andre.
Hele tall og brøker – rekkefølgen betyr noe
Skriv hele tall med nevner 1. Legg merke til forskjellen mellom å dele to hele på en brøk og å dele en brøk på to:
2 : 3/4 = 2/1 × 4/3 = 8/3 = 2⅔
Hvor mange mengder på 3/4 får plass i 2? To hele slike mengder og to tredeler av en tredje.
3/4 : 2 = 3/4 × 1/2 = 3/8
Tre firedeler fordeles i to like store mengder. Hver mengde er tre åttedeler.
Vanlige spørsmål og feil
- Skal begge brøkene snus? Nei. Snu bare brøken du deler på, altså den andre.
- Blir svaret alltid mindre ved deling? Nei. Når et positivt tall deles på et tall mellom 0 og 1, blir svaret større enn tallet. For eksempel er 2 : 1/2 = 4.
- Kan du dele på 0/3? Nei. 0/3 er null, og deling på null er ikke definert. Ingen brøk kan ha null som nevner heller.
Oppgaver med fasit og forklaring
Regn selv, og kontroller gjerne ved å gange svaret med tallet du delte på.
1. Regn ut 2/3 : 4/5.
2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6. Kontroll: 5/6 × 4/5 = 2/3.
2. Regn ut 3 : 1/2.
3/1 × 2/1 = 6. Det er seks halvdeler i tre hele.
3. Regn ut 5/6 : 5.
5/6 × 1/5 = 5/30 = 1/6. Fem seksdeler fordelt likt på fem gir én seksdel til hver.
4. Regn ut 3/4 : 3/4.
3/4 × 4/3 = 12/12 = 1. Én mengde på tre firedeler får plass i tre firedeler.
Faggrunnlaget er Basic Mattes leksjon E.1 av Sverre H. Bautz. Innføringen, figurene og regneeksemplene er tilrettelagt med KI-støtte 18. september 2026. Om Basic Matte og opphavet. En kort øving er ikke en vurdering av hele brøktemaet.