Basic Matte
Prøv matte

MATTE FORKLART · ØV I DITT TEMPO

Fellesnevner – legg sammen og trekk fra brøker

Fellesnevner betyr at brøker er skrevet med samme nevner. Da teller vi like store deler og kan legge sammen eller trekke fra tellerne. For eksempel er 1/3 + 1/2 det samme som 2/6 + 3/6 = 5/6.

Dette bør du kunne først

Telleren teller deler, og nevneren forteller hva slags deler vi bruker. Når vi utvider en brøk, ganger vi teller og nevner med det samme tallet, ulik null. Da beholder brøken verdien. Trenger du å se dette først? Begynn med teller og nevner.

Hvorfor trenger vi fellesnevner?

Du kan telle tredeler sammen med andre tredeler, men en tredel og en halv har ulik størrelse. Før du legger dem sammen, skriver du dem som like store deler av samme helhet.

1/3 = 2/61/2 = 3/62/6 + 3/6 = 5/6
Hver strimmel viser én like stor helhet. Én tredel og én halv blir til sammen fem seksdeler av en slik helhet.

1/3 + 1/2 = 2/6 + 3/6 = 5/6

Vi deler hver tredel i to, og hver halvdel i tre. Mengdene endres ikke; nå teller vi seksdeler.

Slik finner du fellesnevner, steg for steg

Vi skal regne 1/4 + 1/6. Her er en metode med gangetabellen:

  1. Finn tall i 4-gangen: 4, 8, 12, 16, 20, 24 …
  2. Finn tall i 6-gangen: 6, 12, 18, 24 …
  3. Velg et tall som er i begge rekkene. 12 er det minste. Det kalles minste felles multiplum og er minste fellesnevner her.
  4. Utvid hver brøk: 1/4 = 3/12 fordi 4 · 3 = 12, og 1/6 = 2/12 fordi 6 · 2 = 12. Husk å gange telleren med samme faktor som nevneren.
  5. Legg sammen tellerne, og behold nevneren: 3/12 + 2/12 = 5/12.

Du kan også gange nevnerne: 4 · 6 = 24. Da blir regnestykket 6/24 + 4/24 = 10/24 = 5/12. Det virker, men den minste fellesnevneren gir ofte mindre tall å regne med. Se hvordan du forkorter svaret.

Hvordan trekker du fra brøker?

Finn fellesnevner på samme måte. Trekk deretter fra tellerne, og behold nevneren.

5/6 − 1/4 = 10/12 − 3/12 = 7/12

Seksdelene deles i to og firedelene i tre. Ti tolvdeler minus tre tolvdeler er sju tolvdeler.

Når trenger du ikke endre nevneren?

Hvis brøkene allerede har samme nevner, kan du regne med tellerne med én gang: 2/7 + 3/7 = 5/7. Når du ganger brøker, trenger du heller ikke fellesnevner: 1/3 · 1/2 = 1/6. Se hvorfor gange med brøk virker. Fellesnevner brukes blant annet når vi legger sammen, trekker fra eller sammenligner brøker.

Vanlige feil å se etter

  • Å legge sammen nevnerne: 1/3 + 1/2 blir ikke 2/5. Vi teller like store deler etter at brøkene er utvidet.
  • Å endre bare nevneren: 1/3 er 2/6, ikke 1/6. Både teller og nevner må ganges med 2.
  • Å velge et tall som ikke passer til begge: 10 finnes verken i 4-gangen eller 6-gangen. For positive heltallsnevnere må fellesnevneren være et felles multiplum.

Oppgaver med fasit og forklaring

Finn fellesnevner og regn selv før du åpner svaret. Andre fellesnevnere kan også gi riktig løsning.

1. Hva er minste fellesnevner for 1/4 og 1/8?

8. Utvid 1/4 til 2/8. Den andre brøken er allerede skrevet i åttedeler.

2. Regn ut 1/3 + 1/4.

Bruk 12 som fellesnevner: 4/12 + 3/12 = 7/12.

3. Regn ut 3/4 − 1/6.

Bruk 12 som fellesnevner: 9/12 − 2/12 = 7/12.

4. Regn ut 2/3 + 5/6. Kan svaret være større enn én?

Ja. 2/3 = 4/6, så 4/6 + 5/6 = 9/6 = 3/2 = 1,5. Når delene til sammen fyller mer enn én hel, blir brøken større enn 1.

Faggrunnlaget er Basic Mattes leksjon E.2 av Sverre H. Bautz. Innføringen, figuren og regneeksemplene er tilrettelagt med KI-støtte 18. september 2026. Om Basic Matte og opphavet. En gjennomført innføring er ikke en vurdering av hele temaet.