Basic Matte › Leksjoner › 1T › Ulikheter – grafisk løsning

1T

Ulikheter – grafisk løsning

En ulikhet stiller et annet spørsmål enn en likning: ikke «når er de LIKE?», men «når er den ene STØRRE enn den andre?». Tegner du begge sidene som linjer, ser du svaret rett ut av bildet – og det er akkurat det du lærer her.

Hva skal du lære?

Du lærer: å tegne hver side av ulikheten som en funksjon, lese av løsningen fra grafene – og sjekke med regning.
Forkunnskaper: Ulikheter (U.1) og rette linjer (F.1).

Repetisjon: løsning med regning

Fra U.1 husker du at ulikheter løses akkurat som likninger – med én berømt unntaksregel:

2x−1<x+2  ⇒  2x−x<2+1  ⇒  x<32x - 1 < x + 2 \;\Rightarrow\; 2x - x < 2 + 1 \;\Rightarrow\; x < 3
Flytt & bytt fungerer som vanlig. Svaret er et OMRÅDE: alle x mindre enn 3.
!Ganger eller deler du med et NEGATIVT tall, snur ulikhetstegnet. (Flytt & bytt alene snur ingenting.)

Idéen: to sider – to linjer

Nå det grafiske blikket. Venstre side og høyre side av ulikheten gjøres til hver sin funksjon:

2x−1<x+2  ⇒  venstre: y=2x−1,høyre: y=x+22x-1 < x+2 \;\Rightarrow\; \text{venstre: } y = 2x-1, \quad \text{høyre: } y = x+2
Spørsmålet «når er 2x−12x-1 mindre enn x+2x+2?» blir til: «hvor ligger den ene LINJA under den andre?»
Tegn linjene med verditabell: velg tre x-verdier og regn ut y. To punkter er nok for en rett linje – det tredje er gratis kontroll av regninga.

Fortsett i Basic Matte

Resten av leksjonen – alle stegene, «prøv selv»-oppgavene og quizen – ligger i Basic Matte. Gratis i åpen pilot.

Åpne «Ulikheter – grafisk løsning»

Forkunnskaper

Neste leksjon

Leksjonen bygger på Basic Matte av Sverre H. Bautz. Kompetansemål: Løse ulikheter grafisk og tolke løsningen i koordinatsystemet (LK20, 1T).