Funksjoner del 1

En funksjon er en maskin: du putter inn en x, den gir deg en y. Slipper du en stein, er farten en funksjon av tiden – jo lenger den faller, desto fortere går det. I denne leksjonen lærer du å lese, tegne og REGNE på de rette linjene.

Inngår også i: 2P / 2P-Y

Hva skal du lære?

Du lærer: koordinatsystemet,

y = ax + b

, stigningstall med

\Delta y/\Delta x

, funksjonsuttrykk fra to punkter – og skjæringspunkter både grafisk og ved regning.

Forkunnskaper: likninger og negative tall. Har du tatt «Funksjoner»-leksjonen i ungdomsskoledelen, er starten kjent – hold ut, det nye kommer fort.

Koordinatsystemet – kjapp repetisjon

x-akse bortover, y-akse oppover. Punkter skrives

(x, y)

– og aksene deler planet i fire kvadranter.

Origo er $(0,0)$ – der aksene krysser. Aksene trenger ikke ha samme skala: y-aksen kan fint telle i tiere mens x-aksen teller i enere.

Fra graf til funksjon

Kan forholdet mellom x og y beskrives med et uttrykk, har vi en funksjon: «y er en funksjon av x». Vi skriver gjerne $f(x)$ i stedet for y.

f(x) = 10x \;\Rightarrow\; f(2) = 20, \quad f(-2) = -20

Velg x-verdier, regn ut y – og du har koordinater å tegne:

(0,0)

(2,20)

(-2,-20)

Flere funksjoner i samme koordinatsystem får egne navn:

f(x)

g(x)

h(x)

– akkurat som Ida, Per og Ole. Bare navn!

Fortsett i Basic Matte

Resten av leksjonen – alle stegene, «prøv selv»-oppgavene og quizen – ligger i Basic Matte. Gratis i åpen pilot.

Åpne «Funksjoner del 1»

Forkunnskaper

Funksjoner

Neste leksjon

Middelverdi, median og typetall

Leksjonen bygger på Basic Matte av Sverre H. Bautz. Kompetansemål: Bruke lineære funksjoner: stigningstall, skjæring med aksene og skjæringspunkter, grafisk og ved regning (LK20, 1P).