Basic Matte › Leksjoner › 1T › Likninger med brøk

1T

Likninger med brøk

Likninger fulle av brøker ser verst ut av alt – men de har en hemmelighet: ett eneste grep fjerner alle brøkene på én gang. I denne leksjonen lærer du grepet, pluss en lynrask snarvei for de enkleste tilfellene.

Hva skal du lære?

Du lærer: opp-ned-regelen, å fjerne nevnere ved å gange alle ledd med felles nevner – og å håndtere x i nevneren.
Forkunnskaper: Likninger nivå 2 (N.6) og felles nevner fra Faktorisering del 2 (M.3).

Opp-ned-regelen

×Står det ÉN brøk på hver side av likhetstegnet, kan du snu begge brøkene opp ned – likheten gjelder fortsatt.
3x=64  ⇒  x3=46  ⇒  x=4⋅36=2\frac{3}{x} = \frac{6}{4} \;\Rightarrow\; \frac{x}{3} = \frac{4}{6} \;\Rightarrow\; x = \frac{4\cdot 3}{6} = 2
Etter snuingen står x oppe – da er det bare å gange over 3-tallet.
Regelen krever at HELE hver side er én brøk. Er det flere ledd på en side, må du bruke hovedmetoden i neste steg.

To situasjoner – to helt ulike grep

Nå kommer det viktigste skillet i leksjonen. Sammenlign:

Trekke sammen brøker (M.3): 3a4+2a3−46\frac{3a}{4} + \frac{2a}{3} - \frac{4}{6} → lag felles nevner og BEHOLD den under svaret. Likning med brøker: 3x4=x3+56\frac{3x}{4} = \frac{x}{3} + \frac{5}{6} → bruk felles nevner til å bli KVITT alle nevnerne!

÷I en likning: gang ALLE ledd med felles nevner og forkort. Da forsvinner hver eneste brøkstrek – og du står igjen med en vanlig likning.

Fortsett i Basic Matte

Resten av leksjonen – alle stegene, «prøv selv»-oppgavene og quizen – ligger i Basic Matte. Gratis i åpen pilot.

Åpne «Likninger med brøk»

Forkunnskaper

Neste leksjon

Leksjonen bygger på Basic Matte av Sverre H. Bautz. Kompetansemål: Løse likninger med rasjonale uttrykk, også med ukjent i nevner (LK20, 1T).