2P, 1P-Y OG S2 · ØKONOMI
Lån på papir: renter, avdrag og nedbetalingsplan
Et terminbeløp er ikke det samme som et avdrag. Når du kan forklare én rad i en betalingsplan, kan du kontrollere resten av planen også.
Hva viser Udirs eksempelsett?
I MAT1023 (2P), oppgave 4 på side 9–10, skal eleven navngi kolonner og fylle hull i en nedbetalingsplan. 1P-Y-settene har også lån med renter, avdrag og termingebyr, for eksempel MAT1111 (BA), oppgave 5 på side 8. REA3062 (S2), oppgave 2 på side 6, krever geometrisk rekke og beregning av annuitetsbeløp. Finn originalsettet i Udirs katalog, og les også innledningen. Se felles regler om hjelpemidler.
Dette er forenklede, oppdiktede regnemodeller med faste renter og tydelig oppgitt betalingstidspunkt. Grunnoppgavene 1–2 passer som papirtrening i 2P og 1P-Y. Oppgave 3 er fordypning for S2. Tallene er ikke banktilbud eller informasjon om gjeldende skatteordninger.
Les beløpene i riktig rekkefølge
Renter = restgjeld før betaling · terminerente. Hvis oppgitt totalbetaling inkluderer gebyr: avdrag = totalbetaling − renter − gebyr. Ny restgjeld = gammel restgjeld − avdrag. Gebyret reduserer ikke gjelden.
En årlig nominell rente fordelt på 12 like månedsterminer gir månedlig rente lik årssatsen delt på 12. En effektiv årsrente uten gebyr må derimot omregnes med tolvterot. Les hvilken sats og periode oppgaven oppgir.
1. Fyll ut betalingsplanen
Startgjelden er 20 000 kr. Renta er 1 % per måned. Ved slutten av hver måned betales 1050 kr totalt, inkludert et gebyr på 50 kr. Fyll ut de to første radene med renter, avdrag og ny restgjeld.
Vis løsning og forklaring
| Måned | Gjeld før | Renter | Gebyr | Avdrag | Gjeld etter |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 20 000 | 200 | 50 | 800 | 19 200 |
| 2 | 19 200 | 192 | 50 | 808 | 18 392 |
Første avdrag er 1050 − 200 − 50 = 800 kr. Neste måned beregnes renta av 19 200 kr, ikke av startlånet. Når renta i kroner synker og totalbetalingen er fast, øker avdraget.
2. Kontroller en feil og skriv regnearkformler
En elev regner ny restgjeld etter første måned som 20 000 − 1050 = 18 950 kr. Forklar feilen. I et regneark er B2 gjeld før betaling, C2 renter, D2 gebyr, E2 totalbetaling og F2 avdrag. Rentesatsen står i H1. Skriv formler for C2, F2 og G2 (gjeld etter betaling), slik at de kan kopieres nedover.
Vis løsning og forklaring
Eleven trekker også renter og gebyr fra gjelden. Bare avdraget på 800 kr reduserer den. Riktige formler er =B2*$H$1, =E2-C2-D2 og =B2-F2. Skriv 1 % i H1; $H$1 holder renta fast når formelen kopieres. I B3 brukes =G2.
Hvis totalbetalingen er mindre enn renter pluss gebyr, blir avdraget negativt i denne modellen, og gjelden øker. Kontroller også den siste betalingen: den må ofte justeres for å gjøre gjelden nøyaktig null.
3. S2: finn annuitetsbeløpet med en geometrisk rekke
Et lån på 100 000 kr skal betales med fem like årlige beløp A. Første betaling er om ett år. Årsrenta er fast 5 %, og det er ingen gebyrer. Utled A og beregn beløpet.
Vis løsning og forklaring
Sett q = 1,05. Etter én betaling er restgjelden Lq − A, og etter to er den Lq² − A(q + 1). Etter n betalinger er den Lqⁿ − A(1 + q + ⋯ + qn−1).
Sett restgjelden til 0 og bruk geometrisk sum (qⁿ − 1)/(q − 1). Da blir A = L(q − 1)/(1 − q−n). Her: A = 100 000 · 0,05/(1 − 1,05−5) ≈ 23 097,48 kr per år.
Kontroller med rekursjonen rest = 1,05 · rest − A fem ganger. Med uavrundet A blir restgjelden null, opp til avrundingsfeil. Ved øreavrunding underveis justeres siste beløp. Hvis renta er null, brukes A = L/n. Hvis betalingene skjer ved periodens begynnelse, må tidslinjen og dermed formelen endres.
Repeter lån og sparing i appen · Øv på tidspunkt for innskudd og rekker i S2 · Finn ditt yrkesfag.
Kilder og oppdatering
Udirs eksempelsett ble hentet 16. oktober 2026. Oppgavenumre og relevante figurer er kontrollert i originalene. Modellene, illustrasjonene og løsningene her er Basic Mattes egne øvelser, ikke Udirs oppgaver eller offisielle løsningsforslag. Historisk fagmateriale bygger på Basic Matte av Sverre H. Bautz.