Sannsynlighetsregning del 1

Sannsynlighet handler om å sette tall på hvor trolig noe er. Det brukes i risikoanalyser, værmelding, forsikring og spill – og har blitt en stadig større del av matematikkfaget.

Inngår også i: 1P / 1P-Y, 2P / 2P-Y, S1

Hva skal du lære?

Forkunnskaper: brøk (E.1) og prosent (P.1) – sannsynlighet uttrykkes i begge deler.

Utfallsrom og formelen

En rettferdig terning har seks like sannsynlige utfall. Utfallsrommet er mengden av alle seks. En hendelse er en gruppe utfall, for eksempel partallene 2, 4 og 6.

Vil du ha en femmer, er 1 av 6 utfall gunstige.

Når alle enkeltutfall er like sannsynlige:

P(A)=\dfrac{\text{antall gunstige utfall}}{\text{totalt antall utfall}}

P(\text{femmer})=\frac16\approx0{,}167\approx16{,}7\%

Brøken er eksakt. Desimaltallet er avrundet til tre desimaler og prosenttallet til én desimal.

Alltid mellom 0 og 1

×Sannsynlighet ligger mellom 0 og 1. I de endelige modellene her, der hvert mulig enkeltutfall har positiv sannsynlighet, betyr P = 0 en umulig hendelse og P = 1 en sikker hendelse.

Sannsynligheten for å få enten 1, 2, 3, 4, 5 eller 6 på en terning er $\frac{6}{6} = 1$ – det er helt sikkert!

Fortsett i Basic Matte

Resten av leksjonen – alle stegene, «prøv selv»-oppgavene og quizen – ligger i Basic Matte. Gratis i åpen pilot.

Start sannsynlighetsreisen Kort inngang med mynt og brikker Åpne hele leksjonen

Forkunnskaper

Neste leksjon

Ulikheter

Leksjonen bygger på Basic Matte av Sverre H. Bautz. Dette lærer du: Beregne og undersøke sannsynlighet i statistikk og spill, vurdere forsøksdata og rettferdighet og begrunne virkningen av en regelendring.

Arbeider med mål etter 9. trinn

Sannsynlighet i statistikk og spill. Dette er vår kobling til MAT01-06, ikke et ordrett sitat.

Reisen undersøker utfallsrom, modell og forsøksdata, tilfeldig variasjon, forventet nettoresultat, rettferdighet og virkningen av en regelendring. Lærer eller medelev vurderer den åpne spillregelen og begrunnelsen med fem synlige kriterier.

Fullført leksjon dokumenterer ikke alene hele kompetansemålet.

Udir: mål etter 9. trinn