Primtall og faktorisering

Alle hele tall er bygget av primtall – matematikkens byggeklosser. Kan du plukke et tall fra hverandre, kan du forkorte brøker lynraskt og finne fellesnevnere uten å gjette.

Hva skal du lære?

Mål: kjenne igjen primtall, faktorisere tall med faktortre – og bruke det til å forkorte brøker og finne fellesnevner.

Forkunnskap: gangetabellen må sitte! Rusten? Ta en runde i Gangetabellen først.

Hva er et primtall?

Et primtall kan bare deles på 1 og seg selv. De første er $2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 \ldots$

×Et primtall har nøyaktig to faktorer: 1 og seg selv. Tall med flere faktorer kalles sammensatte tall.

Vanlig feil

«1 er et primtall»? Nei! 1 har bare ÉN faktor (seg selv) – og primtall skal ha nøyaktig to.

1 er verken primtall eller sammensatt. Det minste primtallet er 2 – som også er det eneste partallet blant dem.

Faktortreet

For å faktorisere et tall deler du det opp, gren for gren, til alle greinene ender i primtall.

Faktortreet for 24: del opp til bare primtall står igjen –

24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

Fortsett i Basic Matte

Resten av leksjonen – alle stegene, «prøv selv»-oppgavene og quizen – ligger i Basic Matte. Gratis i åpen pilot.

Åpne «Primtall og faktorisering»

Forkunnskaper

Gange og dele

Neste leksjon

Brøk del 1

Leksjonen bygger på Basic Matte av Sverre H. Bautz. Kompetansemål: Utforske og beskrive primtallsfaktorisering og bruke det i brøkregning (LK20 MAT01-05, 8. trinn).