Primtall og faktorisering

Hvert positivt heltall større enn 1 er bygget av primtall. Primtallsfaktorene er de samme uansett rekkefølge. Når du finner dem, kan du forkorte brøker og finne fellesnevnere.

Hva skal du lære?

Mål: kjenne igjen primtall, faktorisere tall med faktortre – og bruke det til å forkorte brøker og finne fellesnevner.

Forkunnskap: gangetabellen må sitte! Rusten? Ta en runde i Gangetabellen først.

Hva er et primtall?

Et primtall er et positivt heltall med nøyaktig to positive heltallsdelere: 1 og tallet selv. Delingen skal gå opp uten rest. De første er $2,3,5,7,11,13,17,19\ldots$ .

×Blant positive heltall større enn 1 er tall med nøyaktig to positive heltallsdelere primtall. Tall med flere slike delere er sammensatte.

Vanlig feil

«1 er et primtall»? Nei! 1 har bare ÉN faktor (seg selv) – og primtall skal ha nøyaktig to.

1 er verken primtall eller sammensatt. Det minste primtallet er 2 – som også er det eneste partallet blant dem.

Faktortreet

For å faktorisere et tall deler du det opp, gren for gren, til alle greinene ender i primtall.

Faktortreet for 24: del opp til bare primtall står igjen –

24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

24=4\cdot6=(2\cdot2)(2\cdot3)=2^3\cdot3

Et annet tre kan starte med 4·6. Det gir de samme primfaktorene som treet i figuren, bare gruppert annerledes.

Fortsett i Basic Matte

Resten av leksjonen – alle stegene, «prøv selv»-oppgavene og quizen – ligger i Basic Matte. Gratis i åpen pilot.

Åpne «Primtall og faktorisering»

Forkunnskaper

Gange og dele

Neste leksjon

Brøk del 1

Leksjonen bygger på Basic Matte av Sverre H. Bautz. Dette lærer du: Utforske og beskrive primtallsfaktorisering og bruke det i brøkregning.

Arbeider med mål etter 8. trinn

Primtallsfaktorisering og brøkregning. Dette er vår kobling til MAT01-06, ikke et ordrett sitat.

Den sterke målforbindelsen er allerede til stede i innholdet. Det er plankoden som er foreldet; ikke foreslå at hele forklaringen må lages på nytt.

Fullført leksjon dokumenterer ikke alene hele kompetansemålet.

Udir: mål etter 8. trinn