Basic Matte › Leksjoner › Ungdomsskole › Frekvenstabeller og histogram

Ungdomsskole

Frekvenstabeller og histogram

I C.6 fant vi sentrum i et datamateriale. Nå undersøker vi spredningen, organiserer målingene og velger diagram ut fra hva dataene viser.

Inngår også i: 1P / 1P-Y, 2P / 2P-Y

Hva skal du lære?

Mål: finne kvartiler med en angitt metode, beregne standardavvik, bruke presise klasser, lese histogram og undersøke hvordan kilde og grafvalg påvirker inntrykket.

Kvartiler: medianen i hver halvdel

×Metoden i denne leksjonen: Sorter tallene. Finn medianen. Ved oddetall utelates den midterste observasjonen når du lager nedre og øvre halvdel. Ved partall deler du rekka i to like store halvdeler. Q₁ er medianen i nedre halvdel, Q₃ i øvre.
Elleve sorterte observasjoner deles rundt den midterste 11-eren. Q1 er 4 og Q3 er 15.Nedre halvdel: medianen er Q₁ = 4244571112152022Median: den 6. observasjonen er 11Den tas ikke med i halvdeleneØvre halvdel: medianen er Q₃ = 15Kvartilbredde = 15 − 4 = 11
Elleve observasjoner: 2, 4, 4, 5, 7, 11, 11, 12, 15, 20, 22. Bare den midterste observasjonen utelates fra halvdelene. Den andre 11-eren blir med i øvre halvdel.
Kvartilbredde = Q₃ − Q₁. Den beskriver spredningen mellom nedre og øvre kvartil. Kvartilene avgrenser den midtre delen av fordelingen; med få observasjoner eller like verdier ligger ikke nødvendigvis nøyaktig 50 % av observasjonene innenfor grensene.

Når halvdelene har partall

Ni observasjoner: 2, 4, 4, 5, 7, 12, 15, 20, 22. Medianen 7 utelates. Halvdelene har fire observasjoner hver, så hver kvartil er gjennomsnittet av de to midterste i sin halvdel.

Q1=4+42=4,Q3=15+202=17,5Q_1=\frac{4+4}{2}=4,\qquad Q_3=\frac{15+20}{2}=17{,}5
Sammenlign med forrige figur: her er datasettet endret, så tredje kvartil er også en annen.

Ti observasjoner: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Medianen er (5+6)/2 = 5,5. Ingen observasjon fjernes; halvdelene er 1–5 og 6–10.

Verktøy må bruke samme metode som oppgaven. Excel-funksjonen KVARTIL.INK bruker en annen konvensjon. For nedbøren 15, 20, 27, 30, 35, 42, 55 gir vår metode Q₁ = 20 og Q₃ = 42, mens KVARTIL.INK gir 23,5 og 38,5. Det er en metodeforskjell. For vår metode kan du sortere i A1:A7 og bruke MEDIAN(A1:A3) og MEDIAN(A5:A7). Ikke anta at en kvartilknapp i et verktøy følger samme regel.

Fortsett i Basic Matte

Resten av leksjonen – alle stegene, «prøv selv»-oppgavene og quizen – ligger i Basic Matte. Gratis i åpen pilot.

Åpne «Frekvenstabeller og histogram»

Forkunnskaper

Neste leksjon

Leksjonen bygger på Basic Matte av Sverre H. Bautz. Dette lærer du: Organisere og beskrive data, sammenligne statistiske framstillinger og vurdere hvordan kilde, utvalg og aksevalg påvirker konklusjonen.

Arbeider med mål etter 9. trinn

Spredningsmål, kildebelagte datasett og kritisk statistikk. Dette er vår kobling til MAT01-06, ikke et ordrett sitat.

Leksjonen og statistikkreisen dekker en kildebelagt medieframstilling, egen lokal datainnsamling, valg av mål og framstilling, argumentasjon og senere kontroll. Lærer eller medelev bruker fire oppgitte kriterier for å vurdere kvaliteten på elevens åpne konklusjon.

Fullført leksjon dokumenterer ikke alene hele kompetansemålet.

Udir: mål etter 9. trinn · Medietilsynet – Barn og medier 2026