Basic Matte › Leksjoner › 1T › Likninger – verktøykassa

1T

Likninger – verktøykassa

Alle likninger i hele skoleløpet løses med ti verktøy. Ikke hundre – ti. Denne leksjonen er oversikten: hele verktøykassa på ett brett, med henvisning til hvor hvert verktøy gjennomgås. Perfekt repetisjon før prøver og eksamen.

Hva skal du lære?

Du lærer: alle ti verktøyene, når hvert av dem brukes – og de klassiske fellene som følger med.
Forkunnskaper: Likninger nivå 1 (N.1). Verktøy 1–5 er ungdomsskolepensum, 6–10 er for videregående.

Verktøy 1–2: Flytt & bytt, gange & dele

Grunnmuren fra N.1 – disse to bruker du i så godt som hver eneste likning:

x2+3=4x2−24  ⇒  x2−4x2=−24−3  ⇒  −3x2=−27x^2 + 3 = 4x^2 - 24 \;\Rightarrow\; x^2 - 4x^2 = -24 - 3 \;\Rightarrow\; -3x^2 = -27
1. Flytt & bytt: flytt side, bytt fortegn.
−3x2−3=−27−3  ⇒  x2=9\frac{-3x^2}{-3} = \frac{-27}{-3} \;\Rightarrow\; x^2 = 9
2. Gange/dele: samme tall i ALLE ledd, på begge sider.

Verktøy 3: kvadratrot

x2=9  ⇒  x=±9=±3x^2 = 9 \;\Rightarrow\; x = \pm\sqrt{9} = \pm 3
3. Rot (N.2): når x2x^2 står alene – ta kvadratroten på begge sider.
Vanlig feil
x2=9⇒x=3x^2 = 9 \Rightarrow x = 3 – å glemme ±.
Kvadratiske likninger har TO løsninger: x=3x = 3 og x=−3x = -3. Både 323^2 og (−3)2(-3)^2 er 9.

Fortsett i Basic Matte

Resten av leksjonen – alle stegene, «prøv selv»-oppgavene og quizen – ligger i Basic Matte. Gratis i åpen pilot.

Åpne «Likninger – verktøykassa»

Forkunnskaper

Neste leksjon

Leksjonen bygger på Basic Matte av Sverre H. Bautz. Kompetansemål: Velge og bruke hensiktsmessige strategier for å løse ulike typer likninger (LK20, 1T).