Basic Matte › Leksjoner › 1P / 1P-Y › Regning med standardform

1P / 1P-Y

Regning med standardform

Du kan allerede skrive tall på standardform – nå skal du lære å regne med dem: gange, dele og legge sammen. Det er dette som gjør standardform til et verktøy og ikke bare en skrivemåte.

Inngår også i: 2P / 2P-Y

Hva skal du lære?

Forkunnskaper: standardform (a⋅10ka\cdot10^k der 1≤a<101\le a<10) og potensreglene for tierpotenser. Trenger du oppfriskning, ta «Standardform og tierpotenser» først.
a·10k1 ≤ a < 10k er et helt tallStore tall → k positiv. Små tall → k negativ.
Kjapp repetisjon: et tall mellom 1 og 10, ganget med en tierpotens.

Verktøykassa: to potensregler

×Gange: legg sammen eksponentene. Dele: trekk fra.
10n⋅10m=10n+m10n:10m=10n−m10^{n}\cdot 10^{m} = 10^{n+m} \qquad\qquad 10^{n} : 10^{m} = 10^{n-m}
102⋅103=10510^2\cdot10^3 = 10^5 og 104:102=10210^4:10^2 = 10^2. Alt i denne leksjonen bygger på disse to.

Kommaflytte-regelen

Når du regner med standardform, havner tallet foran ofte utenfor 1–10. Da må du flytte komma – og justere eksponenten motsatt vei:

!Komma til venstre → pluss på eksponenten. Komma til høyre → minus på eksponenten.
23,4⋅106=2,34⋅1070,9⋅109=9⋅10823{,}4\cdot10^{6} = 2{,}34\cdot10^{7} \qquad 0{,}9\cdot10^{9} = 9\cdot10^{8}
Flytter du komma én plass til venstre, blir tallet ti ganger mindre – da må potensen bli ti ganger større. Balanse!

Fortsett i Basic Matte

Resten av leksjonen – alle stegene, «prøv selv»-oppgavene og quizen – ligger i Basic Matte. Gratis i åpen pilot.

Åpne «Regning med standardform»

Forkunnskaper

Neste leksjon

Leksjonen bygger på Basic Matte av Sverre H. Bautz. Kompetansemål: Regne med tall på standardform i praktiske situasjoner, med og uten digitale verktøy (LK20, 1P).