Basic Matte › Leksjoner › 1P / 1P-Y › Regning med standardform

1P / 1P-Y

Regning med standardform

Du kan allerede skrive tall på standardform – nå skal du lære å regne med dem: gange, dele og legge sammen. Det er dette som gjør standardform til et verktøy og ikke bare en skrivemåte.

Inngår også i: 2P / 2P-Y

Hva skal du lære?

Forkunnskaper: standardform for positive tall (a⋅10ka\cdot10^k, der 1≤a<101\le a<10 og kk er et heltall) og potensreglene. Trenger du oppfriskning, ta «Standardform og tierpotenser» først.
a·10k1 ≤ a < 10k er et helt tall1 ≤ tall < 10: k = 0. 0 < tall < 1: k < 0.
1 er tillatt som koeffisient; 10 er ikke. Eksponenten kan også være 0.

Verktøykassa: to potensregler

×Gange: legg sammen eksponentene. Dele: trekk fra.
10n⋅10m=10n+m10^n\cdot10^m=10^{n+m}
Ved multiplikasjon legger vi sammen eksponentene.
10n10m=10n−m\frac{10^n}{10^m}=10^{n-m}
Ved divisjon trekker vi eksponenten i nevneren fra eksponenten i telleren.

Kommaflytte-regelen

Når du regner med positive tall på standardform, kan koeffisienten bli under 1 eller minst 10. Da endrer du koeffisienten og tierpotensen i motsatt retning, slik at verdien beholdes:

!Komma til venstre → pluss på eksponenten. Komma til høyre → minus på eksponenten.
23,4⋅106=2,34⋅10723{,}4\cdot10^6=2{,}34\cdot10^7
Koeffisienten deles på 10; tierpotensen ganges med 10.
0,9⋅109=9⋅1080{,}9\cdot10^9=9\cdot10^8
Koeffisienten ganges med 10; tierpotensen deles på 10.

Fortsett i Basic Matte

Resten av leksjonen – alle stegene, «prøv selv»-oppgavene og quizen – ligger i Basic Matte. Gratis i åpen pilot.

Åpne «Regning med standardform»

Forkunnskaper

Neste leksjon

Leksjonen bygger på Basic Matte av Sverre H. Bautz. Kompetansemål: Regne med tall på standardform i praktiske situasjoner, med og uten digitale verktøy (LK20, 1P).