Sannsynlighet del 2

Hva er sjansen for å gjette riktig på en flervalgsprøve? For at to venner har bursdag samme dag? Del 1 ga deg P-formelen – nå får du verktøyene som organiserer kaoset: valgtre, krysstabell, venndiagram og to kraftige setninger.

Hva skal du lære?

Du lærer: valgtre, krysstabell og venndiagram, snitt og union, addisjonssetningen, betinget sannsynlighet og produktsetningen.

Forkunnskap: Sannsynlighet del 1 (

P = \frac{\text{gunstige}}{\text{mulige}}

). Alt her bygger på den ene formelen.

Valgtreet

Du gjetter på tre RETT/GALT-spørsmål. Hva er sannsynligheten for nøyaktig ett riktig svar? Slikt løses med et valgtre: start i stammen, og la hver gren dele seg for hvert valg.

Tre spørsmål gir

2\cdot2\cdot2 = 8

veier gjennom treet. Følg grenene og TELL.

P(\text{nøyaktig én rett}) = \frac{3}{8} = 37{,}5\,\%

Av de 8 veiene har nøyaktig tre (RGG, GRG, GGR) ett riktig svar.

Krysstabellen

Arne, Bjarne og Kåre roter bort soveposene sine i et mørkt telt. Hva er sannsynligheten for at INGEN får sin egen? Sett opp alle kombinasjonene systematisk:

\text{abk, akb, bak, bka, kab, kba} \;\Rightarrow\; P = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}

Seks måter å dele ut tre poser på – bare bka og kab gir alle feil pose. 33 %!

Valgtre, krysstabell og venndiagram kan ofte brukes om hverandre – eksamen lar deg som regel velge. Velg den DU ser oppgaven klarest med.

Fortsett i Basic Matte

Resten av leksjonen – alle stegene, «prøv selv»-oppgavene og quizen – ligger i Basic Matte. Gratis i åpen pilot.

Åpne «Sannsynlighet del 2»

Forkunnskaper

Sannsynlighetsregning del 1

Leksjonen bygger på Basic Matte av Sverre H. Bautz. Kompetansemål: Bruke valgtre, venndiagram og krysstabeller, og anvende addisjons- og produktsetningen i praktiske situasjoner (LK20, 2P).