Basic MatteÅpne appen

Geometri

9 regler fra Regelbok – ungdomsskolen.

Vinkeltyper

Spiss < 90°, rett = 90°, stump > 90°.

spiss < 90°rett = 90°stump > 90°
Tren på dette i appen →

Topp-, nabo- og samsvarende vinkler

Toppvinkler er like. Nabovinkler gir 180° til sammen. Samsvarende vinkler er like.

uvtoppvinkler: u = vuvsamsvarende: u = v
Tren på dette i appen →

Vinkelsum

Trekant: 180°. Firkant: 360°.

ABC∠A + ∠B + ∠C = 180°
Tren på dette i appen →

Trekanttyper

Likesidet (alle 60°), likebeinet (to like), rettvinklet (én 90°).

likebeint2 like siderlikesidetalle sider like · 60°rettvinkletén vinkel er 90°
Tren på dette i appen →

30-60-90-trekanten

Hypotenusen er dobbelt så lang som den korteste kateten.

3 cm3 cm6 cm6 cm60°60°likesidet – deles av høyden3 cm6 cm30°60°hypotenusen er dobbelt så lang som den korteste kateten
Tren på dette i appen →

Pytagoras

Gjelder bare rettvinklede trekanter. Ukjent katet? Snu: katet² = hypotenus² − katet².

katet2+katet2=hypotenus2\text{katet}^2+\text{katet}^2=\text{hypotenus}^2
k1²k2²h²h² = k1² + k2²arealet av de to små kvadrateneer til sammen lik det store
Tren på dette i appen →

Formlikhet

Vinklene er parvis like – da er forholdet mellom samsvarende sider det samme.

ABDE=BCEF=ACDF\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{AC}{DF}
ABC6 cm7,2 cmDEF4 cm?△ABC ~ △DEFsamme form, ulik størrelse
Tren på dette i appen →

Arealformler

rektangel: g⋅htrekant: g⋅h2trapes: (a+b)2⋅hsirkel: πr2\begin{aligned} \text{rektangel: } & g\cdot h & \text{trekant: } & \tfrac{g\cdot h}{2} \\ \text{trapes: } & \tfrac{(a+b)}{2}\cdot h & \text{sirkel: } & \pi r^2 \end{aligned}
rd = 2rO = 2πrA = πr²
Tren på dette i appen →

Volumformler

prisme: G⋅hsylinder: πr2⋅hterning: s3pyramide: G⋅h3\begin{aligned} \text{prisme: } & G\cdot h & \text{sylinder: } & \pi r^2\cdot h \\ \text{terning: } & s^3 & \text{pyramide: } & \tfrac{G\cdot h}{3} \end{aligned}
lengde (l)bredde (b)høyde (h)V = l · b · hGrunnflate · høyde
Tren på dette i appen →