Logaritmer — regler og formler (R1)

Hva lg betyr

lg a er eksponenten til 10: lg 1000 = 3. Kun for a > 0.

For a > 0, b > 0 og reell r.

10^{\lg a}=a,\quad \lg(a^r)=r\lg a,\quad \lg(ab)=\lg a+\lg b,\quad \lg(a/b)=\lg a-\lg b

For a > 0, a ≠ 1 og k > 0: isoler potensen, ta lg på begge sider og bruk potensregelen.

a^x = k \Rightarrow x = \tfrac{\lg k}{\lg a}

For a > 0 og a ≠ 1: sett z = aˣ > 0 og løs andregradslikningen. Behold bare positive z-verdier før du løser tilbake for x.

log_b a krever a > 0, b > 0 og b ≠ 1. log₂ 16 = 4 fordi 2⁴ = 16.