Basic MatteÅpne appen

Likninger og ulikheter

15 regler fra Regelbok – R1.

Flytt og bytt

Flytt et ledd til den andre siden og bytt fortegn.

5x−2=4x+5;⇒;5x−4x=5+2;⇒;x=75x-2=4x+5 ;\Rightarrow; 5x-4x=5+2 ;\Rightarrow; x=7
x − 35=
Tren på dette i appen →

Gange og dele på begge sider

Bruk samme tall ulik null på begge sider for å bevare løsningene.

x3=5;⇒;x=5⋅3=15\frac{x}{3}=5 ;\Rightarrow; x=5\cdot3=15
Tren på dette i appen →

Opp-ned-regelen

Står x i nevneren, kan du snu begge brøkene opp-ned.

3x=25;⇒;x3=52;⇒;x=7,5\frac{3}{x}=\frac{2}{5} ;\Rightarrow; \frac{x}{3}=\frac{5}{2} ;\Rightarrow; x=7{,}5
Tren på dette i appen →

Likninger med x²

To løsninger – én positiv og én negativ. Gjelder det en lengde, bruker du bare den positive.

x2=16;⇒;x=±4x^2=16 ;\Rightarrow; x=\pm4
Tren på dette i appen →

Ulikheter: snu-regelen

Ganger eller deler du med et negativt tall, må ulikhetstegnet snus.

−2x>8;⇒;x<−4-2x>8 ;\Rightarrow; x<-4
Tren på dette i appen →

abc-formelen

x=−b±b2−4ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}
b² − 4ac > 0to løsningerb² − 4ac = 0én løsningb² − 4ac < 0ingen løsning
Tren på dette i appen →

Produktregelen

Produkt lik null → minst én faktor er null. Aldri del på den ukjente!

ab=0⇒a=0 eller b=0ab = 0 \Rightarrow a=0 \text{ eller } b=0
Tren på dette i appen →

Nullpunktfaktorisering

ax2+bx+c=a(x−x1)(x−x2)ax^2+bx+c = a(x-x_1)(x-x_2)
Tren på dette i appen →

Likningssett

Addisjonsmetoden (legg sammen så én ukjent forsvinner) eller innsetting.

Tren på dette i appen →

Likning med brøk

Gang ALLE ledd med felles nevner og forkort bort brøkstrekene.

Tren på dette i appen →

Andregradsulikheter

Nullpunkter → fortegnslinje → les av. Husk raden for konstanten!

−½5(x + ½)(x − 5)−2f(x)−+−heltrukket = positiv, stiplet = negativ
Tren på dette i appen →

Tredjegradslikning

Finn og kontroller en rot (P(x₀)=0) → divisjon → løs andregradslikningen. Oppgi alle reelle løsninger, også roten du startet med.

Tren på dette i appen →

Rasjonale likninger

Forbudte verdier først (nevnere ≠ 0), gang med felles nevner, sjekk løsningene.

Tren på dette i appen →

Rasjonale ulikheter

Bestem definisjonsområdet. Samle alt på én brøk mot null, og drøft fortegn for teller og nevner. Ikke gang med en ukjent størrelse uten å håndtere fortegnet.

Tren på dette i appen →

Ikke-lineære likningssett

Løs den lineære for y, sett inn, abc. Svar med PUNKTER.

Tren på dette i appen →