Algebra — regler og formler (R1)

Trekke sammen ledd

Bare ledd med lik bokstav og lik eksponent kan slås sammen.

2a+3b+4a = 6a+3b

Faktoren utenfor ganges med hvert ledd innenfor.

2a(3a-5) = 6a^2-10a

Hvert ledd i den første ganges med hvert ledd i den andre.

(2a-3)(5a+b) = 10a^2+2ab-15a-3b

Del opp i primtallsfaktorer – nyttig for fellesnevner og forkorting.

Gjelder kun med MINUS mellom kvadratene.

a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)

Aldri glem dobbeltproduktet!

(a\pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2

Faktoriser oppe og nede – forkort faktor mot faktor, aldri ledd.

\frac{x^2-4x}{2x-8} = \frac{x(x-4)}{2(x-4)} = \frac{x}{2}

Del første ledd, gang, trekk fra (pass fortegn!), trekk ned. Rest ≠ 0 → legg til rest/divisor.

Resten ved deling på (x − x₀) er P(x₀). P(x₀) = 0 ⇔ (x − x₀) er faktor.

\text{rest} = P(x_0)

Kjent faktor → polynomdivisjon → faktoriser andregradskvotienten. Resten er null.