Basic MatteÅpne appen

Sannsynlighet

9 regler fra Regelbok – 2P.

P-formelen

Gunstige delt på mulige krever like sannsynlige enkeltutfall. Sannsynlighet ligger mellom 0 og 1. I de endelige modellene her har hvert mulig enkeltutfall positiv sannsynlighet.

P=antall gunstigeantall muligeP = \frac{\text{antall gunstige}}{\text{antall mulige}}
Tren på dette i appen →

Komplementregelen

Sannsynligheten for at noe ikke skjer.

P(Aˉ)=1P(A)P(\bar{A}) = 1 - P(A)
Tren på dette i appen →

Uniform sannsynlighet

Alle enkeltutfall er like sannsynlige, som øyetall på en rettferdig terning eller tilfeldig valg blant like sannsynlige baller. Fargegrupper kan ha ulik sannsynlighet.

Tren på dette i appen →

Uten tilbakelegging

20 baller, hvorav 8 blå. En blå trekkes uten tilbakelegging: 7 blå av 19 er igjen. Hvis en annen farge trekkes, endres totalen, men ikke antallet blå.

P(bla˚ nr. 2)=719P(\text{blå nr. 2}) = \frac{7}{19}
Tren på dette i appen →

Valgtre

Tegn alle veiene og merk grenene med sannsynligheter. Gunstige delt på mulige kan brukes når de hele veiene er like sannsynlige.

SRGRGRGRRRRRGRGRRGG ✓GRRGRG ✓GGR ✓GGG
Tren på dette i appen →

Snitt og union

Snitt A∩B = både og. Union A∪B = eller (eller begge).

VarebilerRøde biler25515
Tren på dette i appen →

Addisjonssetningen

P(AB)=P(A)+P(B)P(AB)P(A\cup B) = P(A) + P(B) - P(A\cap B)
Tren på dette i appen →

Produktsetningen

Generelt: P(A∩B) = P(A)·P(B | A) når P(A) > 0. For uavhengige hendelser er P(B | A) = P(B). Uten tilbakelegging oppdateres antallene.

P(AB)=P(A)P(B)P(A\cap B) = P(A)\cdot P(B)
Tren på dette i appen →

Betinget sannsynlighet

P(A | B) = P(A∩B)/P(B), når P(B) > 0. Vi regner innenfor gruppen B; rekkefølgen på betingelsen betyr noe.

Tren på dette i appen →