Likninger og ulikheter — regler og formler (1T)

Flytt og bytt

Flytt et ledd til den andre siden og bytt fortegn.

5x-2=4x+5 ;\Rightarrow; 5x-4x=5+2 ;\Rightarrow; x=7

Bruk samme tall ulik null på begge sider for å bevare løsningene.

\frac{x}{3}=5 ;\Rightarrow; x=5\cdot3=15

Står x i nevneren, kan du snu begge brøkene opp-ned.

\frac{3}{x}=\frac{2}{5} ;\Rightarrow; \frac{x}{3}=\frac{5}{2} ;\Rightarrow; x=7{,}5

To løsninger – én positiv og én negativ. Gjelder det en lengde, bruker du bare den positive.

x^2=16 ;\Rightarrow; x=\pm4

Ganger eller deler du med et negativt tall, må ulikhetstegnet snus.

-2x>8 ;\Rightarrow; x<-4

x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}

Produkt lik null → minst én faktor er null. Aldri del på den ukjente!

ab = 0 \Rightarrow a=0 \text{ eller } b=0

ax^2+bx+c = a(x-x_1)(x-x_2)

Addisjonsmetoden (legg sammen så én ukjent forsvinner) eller innsetting.

Gang ALLE ledd med felles nevner og forkort bort brøkstrekene.

Nullpunkter → fortegnslinje → les av. Husk raden for konstanten!