Geometri — regler og formler (1P)

Vinkeltyper

Spiss < 90°, rett = 90°, stump > 90°.

Toppvinkler er like. Nabovinkler gir 180° til sammen. Samsvarende vinkler er like.

Trekant: 180°. Firkant: 360°.

Likesidet (alle 60°), likebeinet (to like), rettvinklet (én 90°).

Hypotenusen er dobbelt så lang som den korteste kateten.

Gjelder bare rettvinklede trekanter. Ukjent katet? Snu: katet² = hypotenus² − katet².

\text{katet}^2+\text{katet}^2=\text{hypotenus}^2

Vinklene er parvis like – da er forholdet mellom samsvarende sider det samme.

\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{AC}{DF}

\begin{aligned} \text{rektangel: } & g\cdot h & \text{trekant: } & \tfrac{g\cdot h}{2} \\ \text{trapes: } & \tfrac{(a+b)}{2}\cdot h & \text{sirkel: } & \pi r^2 \end{aligned}

\begin{aligned} \text{prisme: } & G\cdot h & \text{sylinder: } & \pi r^2\cdot h \\ \text{terning: } & s^3 & \text{pyramide: } & \tfrac{G\cdot h}{3} \end{aligned}

Snittet av de parallelle sidene, ganget med høyden.

A = \frac{a+b}{2}\cdot h

Bunn + topp + utbrettet side (dorull-trikset: siden er et rektangel med bredde lik omkretsen).

A = 2\pi r^2 + 2\pi r h

V = \frac{\pi r^2 h}{3} \qquad A = \pi r^2 + \pi r s,;; s=\sqrt{r^2+h^2}

V = \frac{4}{3}\pi r^3 \qquad A = 4\pi r^2