Basic MatteÅpne appen

Funksjoner

8 regler fra Regelbok – 1P.

Koordinatsystemet

Et punkt skrives (x,y)(x, y) – bortover først, så oppover. Origo er (0,0)(0,0).

1.2.3.4.xy-3-2-1123-3-2-1123origo (0,0)
Tren på dette i appen →

Lineær funksjon

aa er stigningstallet, bb er skjæringen med y-aksen.

y=ax+by = ax + b
xy123102030f(x) = 10x1 til høyre10 opp
Tren på dette i appen →

Stigningstall fra to punkter

a=endring i yendring i xa = \frac{\text{endring i }y}{\text{endring i }x}
Tren på dette i appen →

Proporsjonalitet

Forholdet yx\frac{y}{x} er konstant. Grafen er en rett linje gjennom origo.

y=kxy = kx
milliter1230,511,5y = 0,5xrett linje gjennom origo
Tren på dette i appen →

Omvendt proporsjonalitet

Produktet er konstant – dobles den ene, halveres den andre. Grafen er en hyperbel.

x⋅y=k⇔y=kxx\cdot y = k \quad\Leftrightarrow\quad y=\frac{k}{x}
antallkr2040605010015015030hyperbel: y = 3000 / x
Tren på dette i appen →

Funksjonsuttrykk fra to punkter

Finn a med delta-metoden, sett inn ett punkt og løs for b.

a=y2−y1x2−x1,y=ax+ba = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}, \quad y = ax + b
Tren på dette i appen →

Skjæringspunkter

Med y-aksen: sett x = 0. Med x-aksen: sett y = 0. Mellom grafer: sett f(x) = g(x).

(2, 30)f(x) = 5x + 20g(x) = 20x − 10
Tren på dette i appen →

Eksponentialfunksjonen

Startverdi ganger vekstfaktor opphøyd i tiden.

f(x)=a⋅bx,;b>0f(x) = a\cdot b^{x}, ; b>0
·v·v·vperioder (n)S · vⁿ, v > 1hvert hopp: gang med v
Tren på dette i appen →